EJERCICIOS: PROBABILIDAD

 

 

1. Una caja contiene cuatro bolas blancas y tres negras. Se extrae una bola de la caja.

Describir el espacio muestral:

Ω={NNNN,NNNB,NNBB,NBBB,BBBB,BBBN,BBNN,BNNN}2. Hallar el espacio muestral que resulta al sacar una bola de urna que contiene bolas rojas y verdes, y escribir el espacio de sucesos S.

Ω={BB,BV,VB,VV}

3. Sea el experimento que consiste en lanzar un dado y una moneda. Si A es el suceso que consiste en que salga cruz en la moneda  y B es el suceso de obtener 1 ó 2 en el dado, indicar el significado de los siguientes sucesos:

 

    a) { 1,2,3,4,5,6}           b) {cruz,sello}           c) A B  {1,2,3,4,5,6,cruz,sello}

    d) {0}

 4. Sea una urna con 9 bolas numeradas del 1 al 9. Sacamos una bola, miramos el número y la devolvemos. Sean los sucesos:

 

    A=salir número primo

    B=salir número impar

    C=salir número múltiplo de 3

 

    Calcula los sucesos:

 

    a) A∩B {3,5,7}        b) B∩C{3,9}         c) (A B)∩C {1,2,3,5,7,9}∩{3,6,9}

         d) A∩  {2}        e) B\C  {1,5,7}            f)  {1,2,9}

5. Se considera el experimento aleatorio de lanzar al aire dos dados y anotar los resultados. Se pide:

 a) El espacio muestral

     Ω={36}

 b) Elementos del suceso al obtener siete puntos

     Ω={1-6,2-5,3-4,4-3,5-2,6-1}

c) Elementos del suceso al obtener ocho puntos

     Ω={1-7,2-6,3-5,4-4,5-3,6-2,7-1}

d) Elementos del suceso al obtener al menos ocho puntos

     Ω={1,2,3,4,5,6,7}